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拉马努金:印度最伟大的数学家,一个被神灵附身的绝世天才

媒体:未知世界探索  作者:佚名
专业号:上道   2022/4/13 20:04:06

斯里尼瓦瑟·拉马努金,被誉为是印度历史上最著名的数学家。

斯里尼瓦瑟·拉马努金:1887-1920

他的一生虽然短暂,却散发出了无与伦比的灿烂光辉,尤其是他留下的数千条未经证明的公式,犹如一座取之不尽的宝藏,深深地影响了后世的数学家们。

1887年,拉马努金出生于印度东泰米尔纳德邦的一个没落婆罗门家庭,父亲是当地布店的一名小职员,每月工资仅有20卢比。

一家七口就靠这点微薄的收入维持生活。

10岁的时候,拉马努金进入当地的一所中学读书,在那里,他第一次接触到了数学,并很快展现出了非凡的数学天赋:

11岁时,他已经掌握了住在他家的房客的数学知识,他们是政府大学的学生。

13岁时,他就掌握了借来的高等三角学的书里的知识。

14岁时,他对无穷级数的熟练掌握。

15岁时,他的朋友将英国数学家卡尔(G. Carr)写的《纯粹数学与应用数学概要》一书借给了他。

从此拉马努金一发不可收拾。

该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程,但并没有给出详细的证明。

这反而激起了拉马努金对数学的狂热之心,他将每一个方程式当成一个研究题,用自己的方法尝试对其进行独特的证明,花了整整5年,留下了长达几百页的运算手稿与笔记。

但5年的努力却没有给拉马努金带来任何收入与荣誉,实际上由于严重偏科,他两度被学校劝退,最终不得不辍学开始四处寻找工作。

幸运的是,在朋友的介绍下,马拉努金成功在马德拉斯港务信托处找到了一份会计工作,并遇到了他人生当中的第一个伯乐——拉奥。

拉奥是信托处的官员,他很赏识马拉努金的数学才能,并愿意每个月给拉马努金一些钱,让他挂名不上班,在家专心从事数学研究。

这为马拉努金的研究提供了坚实的基础,在此期间,他独特的天才展露无遗:

他会在稿纸上写下许多复杂晦涩的数学公式,却没有证明过程,就好像这些公式凭空出现在他的脑海中一样,而马拉努金只是负责把记录下来。

对此,马拉努金曾说:

“这是娜玛卡女神在梦中用公式向他启示。”

但在当时的印度,这份超前的研究成果注定无人能识,于是在朋友的鼓励下,拉马努金将目光放到了当时的世界数学中心——英国。

1913年,26岁的拉马努金将自己得出的一部分复杂的定理,分别发给三个剑桥的学术界人士:

贝克(H.F.Baker)、霍布森(E.W.Hobson)、哈代(Godfrey Harold)。

“没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试中。”

看着信中那些未经推算就被直接列出来的复杂公式,三个人几乎给出了同样的评价,但只有哈代发现了其中蕴藏的天才。

哈代(Godfrey Harold):1877-1947

即便他是当时著名的数学家,并且是拉马努金所写的其中几个领域中的专家,哈代还是激动而直白说道:

“我从没见过什么像它们那样,只要看一眼就知道只有最厉害的数学家才能写得出来。它们肯定对,因为如果它们不对,没人能有这样的想象力创造出它们。”

另外,哈代还能断定,拉马努金有所保留,只提供了定理的特例,他敢肯定拉马努金还发现了更为普遍的版本。

于是,他安排发出了一封到剑桥大学的邀请函。

1913年,拉马努金离开妻子到达了这里,一待就将近6年。

6年间,为了得到学术界的认可,马拉努金始艰难地开始重新学习,试图来证明那些“娜玛卡女神的启示”。

而哈代则在一旁尽心尽力的执导,同时克服了学术委员会的种种刁难,想尽办法为拉马努金争取院士的荣誉。

他知道,这对独在异乡的拉马努金和他远在印度的亲人有着重要意义。

拉马努金(中)

在这期间,两人共同发表了28篇重要的论文,也成了亦师亦友的关系。

但也许是英国冬季湿冷环境的缘故,拉马努金1917年不幸罹患肺结核。

1919年,他回到故乡印度,仅一年后,病逝于马德拉斯,年仅33岁。

拉马努金短暂的一生留下了一份令人着魔的、深奥的公式和命题,足足有3900多个。

这些公式包含圆周率、椭圆函数、超几何函数、发散级数、三角学、微积分、解析几何等多个领域,犹如一个未经开采的宝藏,等待着学者前来挖掘。

π公式拉马努金恒等式拉马努金黄金分割公式

这其中有相当一部分被后世证实是正确的,并被广泛地运用到了数学物理、代数几何等分支领域。

甚至在他生命中的最后一项成果——模仿θ函数,有力地推动了用“孤立波理论”来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动。

最近有专家认为,这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘,而令人吃惊的是,当拉马努金首次提出这种函数的时候,人们都还不知道黑洞是什么。

印度人在纪念拉马努金时,把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等人一道称作“印度之子”。

《时代》周刊更称他为“一千年来印度最伟大的数学家”。

最后,让我们用哈代的原话来评价拉马努金:

“他对代数公式的洞察力,无穷级数变换的能力等等,实在是最令人惊羡的。在这方面,我绝未见过堪与他旗鼓相当的人,只能拿他和欧拉或雅可比相提并论。然而凭着他的记忆力,耐心,计算能力,再综合起他归纳推广的力量,对数学形式的直觉,迅速修正自己假设的能力——这些往往着实令人称奇——使得他,在他自己的领域内,当世无人可敌。“

以上。

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